Finanzas 


Matemáticas Básicas para Finanzas (I)

Tener claro el concepto matemático de razones es muy importante en el ámbito financiero ya que es fundamental en el cálculo de los indicadores o ratios financieros.

En nuestra vida cotidiana, es frecuente transferir información utilizando números, pero en algunas ocasiones, para hacer más clara y pertinente la información, debemos comparar unas cifras con otras, relacionar unos valores con otros, a esto es lo que se conoce como “razones”.

Se puede definir “Razón” como el cociente entre dos valores a y b.

El cociente de la razón no tiene unidades, únicamente sirve para comparar e indica el número de veces que a es mayor que b. Por ejemplo:

Razones: “Tierra – Luna”

El diámetro de la Tierra es de 12.740 kilómetros y el diámetro de la luna es de 3.476 kilómetros. Hallar la razón entre el diámetro de la tierra y luna.

Razón = 12.740/3.476 = 3,67

La razón indica que el diámetro de la tierra es 3,67 veces mayor que el diámetro de la luna.

Una proporción la podemos definir como una igualdad entre dos razones. Se escribe  a / b  =  c / d, en donde tanto a como d son  los extremos; y por contra b y los medios.

En toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios, entonces  (a x d )= (b x c)

Veamos los dos ejemplos siguientes, en el primero hay proporción, porque hay igualdad entre las razones; por el contrario en el segundo no hay proporción:

12/3 = 4 ; y 8/2 = 4; entonces 12/3 = 8/2 esta es una proporción.

Se cumple entonces que el producto de los extremos es igual al producto de los medios, veamos:

(12 x 2) = (3 x 8)

24      =       24

Analicemos el segundo ejemplo:

15/3 = 5; 12/2 = 6 entonces 15/3 ≠12/2; esta no es una proporción.

El producto de los extremos es diferente  al producto de los medios, veamos:

(15 x 2) ≠ (3 x 12)

30      ≠       36

Teniendo varias razones proporcionales, podemos definir la constante de proporcionalidad, como el cociente de cualquiera de las razones y se escribe:

a/b = c/d = e/f = k

En  muchos casos de nuestra cotidianidad intervienen dos magnitudes directamente proporcionales. Conociendo tres cantidades nos piden calcular un cuarto dato.  Ejemplo: si 4 lápices cuestan 2€, ¿7 lápices cuánto  costarán?

(4 x ¿? ) = (2 x 7)

(4 x ¿?) = 14

¿? = 14 / 4

¿? = 3,5€

Respuesta: Los 7 lápices costarán 3,5€

Como podemos observar del concepto de razones y proporciones origina la aplicación de la conocida “Regla de tres”

Mas Información| Razones Financieras

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