Economía y Empresa 


La diferencia entre el VAN y el TIR para analizar una inversión

Para poder tomar decisiones de inversión se hace necesario valorar de forma correcta las diferentes alternativas que se nos presentan. Y para ello debemos contar con la adecuada técnica matemática que nos permita hacer esa valoración.

Existen dos técnicas fundamentales sobradamente conocidas, que a veces se confunden pero que presentan claras diferencias:

  • VAN: Valor Actual Neto (NPV en inglés, Net Present Value)
  • TIR: Tasa Interna de Retorno.

El VAN es el método consistente en descontar al momento actual todos los cash flows o flujos de caja que nos va a reportar la inversión, con una tasa de descuento o actualización que tenga en cuenta el coste medio del capital utilizado para financiar el proyecto (WACC o weight average cost of capital).

Veamos cómo funciona con un sencillo ejemplo. Imaginemos que se nos presenta la oportunidad de comprar un apartamento en la playa, que nos va a costar 100.000 €. Los gastos por Escrituras, impuestos, Registro y demás costes en la adquisición ascienden a 10.000 €.

Estimamos, según nuestro estudio del mercado de apartamentos vacacionales en la zona, que podremos alquilar el apartamento obteniendo unos ingresos de 12.000 € de media anual, y los costes de la comunidad de propietarios son de 1.200 € al año. Estimamos también una vida útil para el apartamento de 40 años, y para asegurar que está en buenas condiciones durante todos esos años suponemos que tendremos que gastar unos 1.500 € al año de media en mantenimiento y reformas. Para adquirir el apartamento invertimos 50.000 € de fondos propios y financiamos el resto con una Hipoteca a 20 años, al 3% de tipo de interés. Finalmente hay que indicar que si en vez de invertir los 50.000 € en el apartamento los hubiésemos depositado a plazo fijo en el Banco estimamos que habríamos obtenido de media un 1% de tipo de interés anual.

Así, el coste total de la vivienda es de 110.000 €. Y el coste medio del capital será del 2,09 % dado que 50.000 € de fondos propios tienen un coste de oportunidad del 1 % y los 60.000 € restantes que hemos financiado tienen un coste financiero del 3%.

Los cash flows durante los 20 primeros años serán positivos y ascenderán a 5.300 € como resultado de restar a los 12.000 € de ingresos anuales que prevemos obtener por alquiler el coste de los pagos a la comunidad de propietarios (1.200 €), el coste anual medio de mantenimiento (1.500 €), el coste medio por intereses de la hipoteca (1.500 € de media resultado de multiplicar 50.000 € por el tipo de interés anual) y el coste medio anual de amortización de la Hipoteca (2.500 € resultado de dividir 50.000 € por 20 años). Durante los siguientes 20 años los cash flow serán positivos y ascenderán a 9.300 € como resultado de restar a los 12.000 € de ingresos anuales los costes de la comunidad de propietarios y el coste medio estimado de mantenimiento.

Si utilizamos como tasa de actualización el coste medio de capital, y descontamos con dicha tasa todos los cash flow al momento actual, obtendremos un VAN de 185.561 €. Lo cual restado a los 110.000 € de inversión anual nos da un resultado positivo de 75.561 €. Dado que el plazo de inversión que hemos tenido en cuenta es de 40 años, esto supone una rentabilidad anual de 1.889 € que sería equivalente a haber invertido los 110.000 € iniciales al 1,7 % de interés anual medio, por encima del 1% anual que de partida estimábamos que podíamos obtener en una inversión bancaria a plazo fijo.

Si tuviésemos en cuenta finalmente una inflación media del 1% durante los 40 años que estimamos para la inversión, es decir, que cada año el coste medio de los bienes y productos se incrementará de media un 1%, con el VAN obtenido aseguramos un rendimiento positivo sobre la inflación del 0,7% mientras que con el 1% de rendimiento del depósito bancario solo cubriríamos nuestra inversión del valor anual de la inflación.

En tanto que el VAN nos ha dado como resultado un valor absoluto, con la TIR lo que obtendríamos es una tasa o valor relativo de rentabilidad de la inversión. Podríamos definir la TIR como la media geométrica de los rendimientos esperados con la inversión, asumiendo la reinversión de los mismos a similar tipo de interés. Y su cálculo se realiza así mismo bajo la premisa de que la TIR es la tasa que iguala los cash flows positivos y negativos de la inversión.

Así, en tanto que con el VAN hemos actualizado todos los cash flows con el coste promedio de capital (calculamos un 2,09%), y hemos determinado un rendimiento positivo del 1,7 % anual durante los 40 años en base a los ingresos obtenidos, con la TIR lo que hacemos es calcular con los flujos de ingresos y gastos una tasa de descuento que iguale dichos flujos.

En nuestro ejemplo, tendremos en el momento inicial un flujo negativo de 110.000 €, durante los 20 primeros años tendremos 20 flujos positivos de 5.300 € y los 20 años siguientes tendremos 20 flujos positivos de 9.300 € tras amortizar en los 20 primeros años la hipoteca.

Si utilizamos la fórmula TIR de Excel para calcular la tasa que iguala los flujos positivos y los negativos en esta inversión, y que realiza un proceso iterativo para calcular la tasa que habría en el denominador en el descuento de los cash flows de la inversión para dicha igualdad, obtenemos una TIR del 4,98 %.

Como podemos ver y para una misma inversión, mientras que con el VAN calculamos un rendimiento aproximado del 1,7% con la TIR tendríamos la expectativa de ganar un 4,98%, dos resultados sustancialmente diferentes.

Ahora por tanto cabría preguntarnos qué método es el más adecuado. En mi opinión deberíamos utilizar el VAN siempre que fuese posible, esto es, siempre que contemos con una tasa de actualización con la que poder descontar al momento actual los flujos de caja. Este método es más aproximado y nos permite determinar de manera fiable los ingresos reales que obtendremos en el plazo de inversión, asumiendo dicha tasa o coste financiero.

Sin embargo, habrá ocasiones en las que no contaremos con una tasa financiera determinada, sino que solamente sabremos a ciencia cierta la inversión a realizar, y los flujos futuros que vamos a obtener. Por ejemplo, si nos proponen invertir 50.000 € en un bono financiero que nos va a reportar 1.000 € al año durante 10 años con amortización al vencimiento; en este caso utilizaremos la TIR y obtendremos el 2%. Este resultado tendremos que compararlo con el tipo de interés medio del mercado financiero en ese momento para tomar nuestra decisión de inversión.

En resumen, el VAN es el método más aproximado, pero requiere la necesidad de contar con un tipo de descuento cierto y conocido de antemano. Mientras que el TIR nos permitirá aproximar un tipo de descuento para los flujos de inversión.


* Más información| Economipedia Rankia
* Imagen| Pixabay

RELACIONADOS