Economía y Empresa 


El Dilema del Prisionero: ¿jugamos?

John Forbes Nash, el matemático estadounidense fallecido en accidente de coche el pasado 25 mayo, se ha ganado un lugar especial en la historia por sus contribuciones revolucionarias en áreas tan diversas de las matemáticas como la teoría de los juegos, geometría, topología y ecuaciones diferenciales parciales. Sus estudios sobre la teoría de juegos marcaron un antes y un después en el pensamiento comercial y con su famoso Equilibrio de Nash ganó el Nobel de Economía en 1994.

El Equilibrio de Nash basa su estudio en el análisis del equilibrio en los juegos no cooperativos: una situación en la que todos los jugadores ponen en práctica una estrategia que maximiza sus ganancias individuales, dadas las estrategias de los otros. Por definición, nos encontramos ante un Equilibrio de Nash cuando ninguno de los dos jugadores puede aumentar sus ganancias por un cambio unilateral de estrategia. De ese modo, la situación de equilibrio se alcanzará con la elección más beneficiosa para ambos jugadores, siempre partiendo de la base de que ambos actúen de forma racional.

El llamado Dilema del Prisionero es uno de los ejemplos más conocidos dentro de la categoría de juegos del tipo Equilibrio de Nash. La historia planteada en el dilema es la siguiente: dos prisioneros incomunicados en celdas individuales han cometido dos crímenes; uno leve y otro grave. Como no existen pruebas suficientes para que les condenen por el segundo, a menos que alguno confiese haberlo cometido, el fiscal habla con cada prisionero por separado y le presenta una oferta: si confiesa contra el socio, convenceré al jurado de que usted es un hombre arrepentido de modo que quedará libre en 1 año y su socio permanecerá en prisión durante 10 años. Le haré la misma oferta a su compañero y si ninguno de ustedes confiesa solo podremos condenarles a los dos a 2 años. El prisionero le pregunta qué ocurriría si ambos confesasen y el fiscal le responde: entonces no tendré razón para beneficiar a ninguno, dejaré que la justicia siga su curso y estimo que sus condenas serán de unos 6 años.

Las posibilidades de condena en función de las decisiones tomadas

Las posibilidades de condena en función de las decisiones tomadas

Ante este escenario, podemos analizar las posibilidades de condena en función de las decisiones tomadas:
• Nadie delata: si ninguno de los dos prisioneros delatase al otro, cada uno de ellos recibiría una condena de 2 años: (-2,-2)
• Uno delata: si uno de los prisioneros delatase, el que delata reduciría su condena hasta un 1 año, mientras que el delatado la vería incrementada hasta los 10 años: (-10, -1) y (-1, -10).
• Ambos se delatan: si ambos deciden delatar al otro, entonces recibirían una condena de 6 años de cárcel cada uno: (-6, -6).

Si nos ponemos en la piel de uno de los prisioneros, sabemos que nuestra mejor decisión será la de delatar al otro en cualquier caso pues así, independientemente de lo que haga nuestro socio, siempre minimizaremos nuestra condena. Ambos prisioneros razonan del mismo modo y llegan a la misma conclusión, con lo cual ambos confiesan y se quedan en la cárcel mucho más tiempo del que habrían estado si hubiesen cooperado y ninguno de los dos hubiese confesado, en cuyo caso hubiesen salido libres en 2 años. La situación alcanzada finalmente es un Equilibrio de Nash: situación en la que los dos presos ponen en práctica una estrategia que maximiza sus ganancias individuales, dadas las estrategias de su socio.

El equilibrio de Nash basa su estudio en la teoría de juegos

El equilibrio de Nash basa su estudio en la teoría de juegos

La Teoría de Nash tiene algunas limitaciones relacionadas con los hechos que presupone: todos los participantes actuarán de forma racional y tomarán en cuenta los comportamientos de sus contrarios. Además, existen múltiples situaciones de negociación en las que los condicionantes no son claros porque en el actual mundo financiero las relaciones interpersonales, laborales y económicas cambian continuamente y las decisiones podrían tomarse en base a otros parámetros como la experiencia. A pesar de estas limitaciones, la teoría de juegos se ha convertido en algo más que un pasatiempo matemático y se han dado muchos casos de aplicación en la vida real: huelgas, guerras comerciales, guerras militares, negociaciones colectivas, marketing para la competencia en los mercados, alianzas e incluso recientemente se ha llegado a aplicar teoría de juegos en estudios sobre corrupción o la crisis financiera griega.

El Dilema del Prisionero es un buen ejemplo para mostrarnos que cuando buscamos el interés del grupo podemos obtener más beneficios que cuando actuamos de forma individual; si en cada una de nuestras reflexiones y decisiones incorporamos los intereses, las necesidades y los deseos de los demás, podremos conseguir que lo mejor para cada uno de nosotros resulte ser lo mejor para todos. No debemos olvidar que el resultado final no va a depender únicamente de nosotros porque, según palabras de Antonio Cabrales, profesor de Economía del University College London “Yo actúo de una manera, tú actúas de otra. Algo sucede. Ese algo que sucede va a depender de lo que ambos hagamos”.

Vía| El apasionante mundo de la empresa

Más información| eumed, Universidad de Valencia, Universidad Complutense, el trastero de palacio, BBC

Imagen|Imagen 1, Imagen 2

En QAH|Dilema del prisionero, Una mente maravillosa: Teoría de juegos y  el futuro de las negociaciones globales

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