Economía y Empresa, Finanzas 


Cálculo de la TAE de un préstamo

TAE - @angelvSin duda, uno de los grandes quebraderos de cabeza para todos, tanto de empresas como de particulares, es la financiación de alguna inversión (automóvil, vivienda, maquinaria…). Fuentes financieras hay muchas, pero la más socorrida es la solicitud de un préstamo. Y aquí es donde comienza el largo camino de baldosas amarillas. De entre todas las opciones que ponen a nuestra disposición las entidades bancarias, ¿cual es la mejor? ¿como comparo diferentes opciones?

En una entrada anterior de QueAprendemosHoy.com se daba respuesta estas preguntas explicando ¿qué es la TAE?.

¿Qué es la TAE?

La TAE es un indicador que, en forma de tanto por ciento anual, revela el coste o rendimiento de un producto financiero. El Banco de España, en su portal del cliente bancario, indica los conceptos que se deben incluir en el cálculo de la TAE:

  • Intereses y comisiones;
  • Gastos de comprobación de la situación registral de la vivienda;
  • Gastos de tasación, de gestoría, y de inscripción en el Registro de la Propiedad;
  • Primas de seguros (incluso el de daños) exigidos para obtener el préstamo;
  • Gastos de preparación del contrato y de puesta a disposición de los fondos;
  • Impuestos;
  • Costes de mantenimiento de una cuenta salvo que se hayan especificado de forma clara y por separado en el contrato de préstamo o cualquier otro contrato suscrito por el cliente y los relativos al uso de un medio de pago que permita efectuar operaciones de pago y de disposición del préstamo, siempre que sean servicios inherentes al propio contrato;
  • Cualquier otro gasto no mencionado, que soporte el cliente en relación con el contrato de préstamo y su concesión.

Por tanto, la TAE actúa como referencia para realizar comparaciones entre distintas alternativas de prestamo, con independiencia de las condiciones particulares de cada producto y oferta financiera. Por ello es básico que todos los cálculos de la TAE se lleven a cabo bajo idénticas reglas.

¿Cómo se calcula la TAE?

En el ordenamiento jurídico español la definición y cálculo de la TAE se encuentran reguladas en la Orden EHA/2899/2011, de 28 de octubre, de transparencia y protección del cliente de servicios bancarios y en Circular 5/2012, de 27 de junio, del Banco de España, a entidades de crédito y proveedores de servicios de pago, sobre transparencia de los servicios bancarios y responsabilidad en la concesión de préstamos.

El artículo 31.1 de la orden EHA/2899/2011 queda redactado como sigue:

La tasa anual equivalente, que iguala, sobre una base anual, al valor actual de todos los compromisos (disposiciones de crédito, reembolsos y gastos) existentes o futuros, asumidos por la entidad y por el cliente, se calculará de acuerdo con la fórmula matemática que figura en el Anexo V.

Si seguimos el enlace al Anexo V, leemos:

La ecuación de base, que define la tasa anual equivalente (TAE), expresa la equivalencia anual entre, por un lado, la suma de los valores actualizados de las disposiciones de crédito y, por otro, la suma de los valores actualizados de los importes de los reembolsos y pagos de gastos, es decir:

calculo tasa anual equivalente

Ver detalle de la formula haciendo click sobre la misma

Básicamente, el coste efectivo de una operación financiera depende de 3 factores:
– El tipo de interés nominal, o TIN
– Las comisiones y gastos bancarios, como las comisiones de estudio o apertura.
– El número de pagos, o plazo de la operación.

Pero, ¿Cómo se calcula la TAE?

A la vista de todo lo anterior más de uno habrá decidido dejar de leer y pasar a otra cosa. ¡Como se empeñan en liarlo todo! ¿Es que no hay otra forma más sencilla?

Existen infinidad de calculadoras en la red que permiten hacer diferentes simulaciones. Sin embargo siguen siendo bastante opacas en sus cálculos. Además, no todas están disponibles en todas las plataformas que, actualmente, cualquier usuario pueda utilizar. (la calculadora de Banco de España está programada en flash, siendo incompatible con algunos dispositivos móviles).

Un ejemplo que todo el mundo puede entender

Todos los cálculos anteriores se pueden simplificar al máximo. De hecho, con una simple calculadora cientifica, de las que podemos encontrar en los colegios, se pueden hacer los cálculos. Si es con hoja de cálculo, mejor. Y si es con un simulador, miel sobre hojuelas.

Una operación de préstamo suele seguir un método de amortización francés, por lo que a partir del tipo de interés nominal, la duración del préstamo, los periodos de amortización y el capital solicitado, podremos calcular la cuota constante de amortización:

calculo cuotas de un prestamo

Siendo el capital el importe del préstamo solicitado de 10.000 €, el tipo de interés nominal (TIN) del 8%, a un plazo de 5 años (n), con cuotas mensuales (m=12), es decir, dados 4 parámetros podemos calcular las cuotas de nuestro prestamo (a):

cuota de prestamo calculada

La operación anterior, suponiendo que el prestamo no tiene ningún tipo de comisión, tiene una TAE de 8,3%, calculada de la siguiente manera:

tasa anual equivalente

Pero lo habitual es que la apertura de un préstamo lleve asociados una serie de gastos por diferentes conceptos. Esto hace que las cuotas a devolver se calculen sobre el importe solicitado pero, en la práctica, percibamos una cantidad inferior a la cuantía del préstamo. Por ejemplo, si los gastos de estudio o apertura ascienden a 1.000 €, dispondremos realmente de 9.000 €, aunque tendremos que devolver 10.000 €. Para igualar las disposiciones de crédito (9.000 €) a los reembolsos (60 cuotas de 202,76 € actualizadas al momento presente) el tipo de interés, esto es, la TAE, va a tener que aumentar.

Siendo C la cantidad inicial solicitada y G los gastos de apertura del préstamo, definimos P como la cantidad realmente percibida. El cálculo sería el siguiente:

equivalencia de capitales

Teniendo en cuenta que la formula anterior representa la suma de términos de una progresión geométrica, podemos simplificar la expresión a una forma más operativa, una formula que no requiere de herramientas de cálculo sofisticadas. Una formula que, con una calculadora científica, nos permite hallar por tanteo la TAE:

calculo tae

Solo queda sustituir en esta fórmula “i” por el tipo efectivo mensual necesario para que el resultado sea cero. Esta estimación de i la sustituimos en la formula de la TAE anteriormente expuesta.

calculo tae numero

Para nuestro ejemplo, obtenemos una i=0,0104666… La TAE resultante es de:tae numerico

Si utilizamos el simulador del Banco de España, sin duda el calculo es más rápido, aunque necesitaremos un dispositivo con acceso a internet y capaz de ejecutar adobe flash. Pero el resultado es el mismo. Todos los caminos llevan a Roma.
calculo TAE Banco de España

Vía| Banco de España
Imagen| TAE – Elaboración propia (@angelv)
En QAH| ¿Qué es la TAE?

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